MENEMUKAN PERSAMAAN MATEMATIS SUPERPOSISI GELOMBANG

Ketika dua gelombang atau lebih datang secara bersamaan pada tempat yang sama, maka resultan gangguan adalah jumlah gangguan dari masing-masing gelombang (superposisi gelombang). Hasil superposisi dua gelombang atau lebih akan menghasilkan interferensi konstruktif (positif) atau interferensi destruktif (negatif).

Pembahasan kita kali ini adalah bagaimana menemukan persamaan matematis superposisi gelombang dari dua gelombang.

KASUS:

Gelombang y1 = 2 sin π (8x - 100t) bersuperposisi dengan gelombang y2 = 2 sin π (8x + 100t). Carilah: 

a) persamaan simpangan hasil interferensi;

b) Amplitudo gelombang resultan.

Penyelesaian:

Diketahui:

l Persamaan gelombang: y1 = 2 sin π (8x - 100t) dan y2 = 2 sin π (8x + 100t)

Ditanya:

a) y interferensi (superposisi);

b) A superposisi = ....... ?

Jawab: 

a) y superposisi

ysuperposisi = y1 + y2

=  2 sin π (8x - 100t) + 2 sin π (8x + 100t)   

=  2 sin (8πx - 100πt) + 2 sin (8πx + 100πt)

Dari persamaan trigonometri:

l Sin (A + B) = Sin A Cos B + Cos A Sin B

l Sin (A - B) = Sin A Cos B - Cos A Sin B

Kita misalkan: A = 8πx   dan  B = 100πt , maka:

= 2 Sin (A - B) + 2 Sin (A + B)

= 2 ( sin (A - B) + Sin (A + B) )

= 2 ( (Sin A Cos B - Cos A Sin B) + (Sin A Cos B + Cos A Sin B) )

= 2 ( Sin A Cos B - Cos A Sin B + Sin A Cos B + Cos A Sin B )

= 2 ( Sin A Cos B + Sin A Cos B - Cos A Sin B + Cos A Sin B)

= 2 ( 2 Sin A Cos B )

= 4 Sin A Cos B

= 4 Sin 8πx Cos 100πt

Jadi persamaan gelombang superposisinya adalah: ysuperposisi = 4 Sin 8πx  Cos 100πt

b) Amplitudo superposisi

Dari persamaan  ysuperposisi = 4 Sin 8πx  Cos 100πt ; angka 4 adalah amplitudo superposisi gelombang. Amplitudo menjadi dua kali lipat, hal ini menunjukkan bahwa setelah bergabung, kedua gelombang saling menguatkan menghasilkan interferensi positif.

ARTI KATA “MATEMATIKA”

Matematika, hmm di otak kita langsung berarti pelajaran yang susah, menghitung, bosenin, nyebelin dan kalo bisa menghindarlah.Apa seserem itu ya matematika? Pernahkah kita bertanya, apa sih arti sebenarnya kata Matematika ini? Saat mempersiapkan bahan presentasi mata kuliah, penulis menemukan arti sebenarnya dari matematika ini yang diluar perkiraan kita. 

Dalam kamus on line Wikipedia  tentang arti kata Matematika adalah sebagai berikut: 

Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu, yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός (mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atau tekun belajar, yang lebih jauhnya berarti matematis. Secara khusus, μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), di dalam bahasa Latin ars mathematica, berarti seni matematika.

Nah, ternyata arti kata Matematika itu nggak seseram apa yang ada di benak kita selama ini. Justru belajar matematika itu berdasarkan artinya, kita ya belajar, tekun belajar dan mengkaji pelajaran. Kayaknya bener nih, saya dan banyak orang sudah salah persepsi tentang matematika.

KINGSOFT OFFICE 2012: SUITE OFFICE FREE ALTERNATIF

Bagi teman-teman yang mau menggunakan Suite Office sekelas dengan MS Office, sekarang bisa menggunakan program subtitusi dari Kingsoft, yaitu   Kingsoft Office 2012. Yang jelas suite ini gretongan alias Free. Penulis mendapatnya dari CD Bonus Tabloid PC Plus edisi 396.

Kingsoft Office 2012 adalah program office yang terdiri dari:

1. Kingsoft Writer, pengolah kata yang mirip dengan MS Word;

2. Kingsoft Spreadsheet, mirip dengan MS Excel;

3. Kingsoft Presentation, program presentasi mirip dengan Power Point.

Penulis pertama mencoba Kingsoft Writer, tampilan dan fiturnya persis banget MS Office 2003 sehingga para user yang familiar dengan MS Office nggak akan kesulitan menggunakan Kingsoft Writer dan ada satu kelebihan dibanding MS Word, yaitu adanya tool buat mengkonversi dokumen word menjadi format PDF. Tool equation juga sama persis dengan equation editornya word. Menurut saya, Kingsoft Writer  cukup oke buat membuat dokumen bagi teman-teman guru, mahasiswa dan pelajar. Penulis juga mencoba Kingsoft Presentation guna presentasi mata kuliah di STKIP. Hasilnya bagus dan penulis tidak kesulitan dalam penggunaannya.

Untuk penyimpanan dokumen, Kingsoft Office juga menawarkan untuk disimpan dalam format MS Office dan dapat terbaca dengan bagus dikedua Suite. Jadi user yang menggunakan Kingsoft Office nggak usah takut dokumen yang telah dibuat nggak terbaca atau berantakan di MS Office, dan sebaliknya. Pokoke kompatibel-lah. Kelebihan lainnya adalah ukuran program yang kecil, file install Kingsoft Office 2012 cuma 69MB (Bandingin sama MS Office atau Open Office yang bisa mencapai 200MB-an).

Kelemahannya adalah ya itu, tampilan dan fiturnya sama dengan MS Office 2003. Kingsoft Office 2012 belum bisa membaca format MS Office 2007 apalagi MS Office 2010. But sebagai subtiter, Kingsoft Office 2012 cukup power full dan Free. So Anda bisa mempertimbangkan menggunakannya, hemat biaya dan nggak tercatat sebagai pengguna software bajakan (Nggak perlu khawatir laptop disita kalo ada razia Microsoft).

TIPS MEMBELI MOBIL SECOND

Berikut ini tips dan triks kalo kita mau beli mobil bekas,…

1. Tujuan membeli mobil: tentukan jenis mobil yang akan dibeli berdasarkan penggunaannya. Misalkan, bila digunakan untuk menjemput anak sekolah, pilih mobil yang menawarkan ruang lega. Atau untuk keperluan transportasi kerja, pilih yang nyaman dan irit bahan bakar. Gaya hidup Anda juga berperan menentukan jenis mobil yang akan dibeli.
2. Tentukan fitur-fitur yang harus ada, seperti AC, aneka macam power, CD charger dll. Tulis semua dalam list. Termasuk pula fitur-fitur safety seperti rem ABS, airbag, child door lock, dll.
3. Hitung berapa besar kemampuan finansial untuk membeli mobil, termasuk uang muka dan pembayaran bulanan bila kredit.

Bila Anda sudah menentukan sejumlah tipe/model dan merek, analisa kelebihan dan kekurangannya. Anda bisa mendapatkan informasi dari teman yang pernah menggunakan mobil yang diincar. Bisa juga dari situs-situs otomotif dan klub-klub otomotif yang ada. Cari informasi sebanyak-banyaknya dari masing-masing merek itu termasuk resale value, performa, layanan perbaikan dan harga/ketersediaan komponennya. Dari sana Anda bisa menentukan mobil mana yang benar-benar sesuai.

Jika sudah memutuskan mobil mana yang akan dibeli, inilah rambu-rambunya:

1. Sebesar apapun keinginan, kepala harus tetap dingin. Tinggalkan penjual bila harga yang ditawarkan terlalu tinggi, meskipun mobil impian Anda sudah menunggu. Kemampuan negoisasi Anda akan terasah dengan berjalannya waktu.
2. Pastikan Anda tahu harga pasaran mobil yang diincar, dan mulailah menawar dibawah harga itu. Lebih mudah menaikkan tawaran Anda daripada menurunkannya. Informasi harga juga bisa didapat dari situs-situs otomotif.
3. Harus di ingat, membeli mobil bekas bisa juga membeli problem orang lain. Pastikan Anda mengetahui sejarah mobil ini termasuk perawatannya. Hal ini bisa diketahui dari kartu perawatan mobil. Gali informasi sedetail mungkin termasuk apakah pernah tenggelam, kecelakaan, turun mesin dll. Sebelum memutuskan untuk membelinya, mintalah mekanik ahli untuk memeriksanya.
4. Test drive itu penting. Usahakan Anda mendapat kesempatan melakukan test drive sejauh mungkin dengan aneka variasi jalan. Bisa juga mencoba ke daerah dimana mobil itu akan sering digunakan.
5. Cek Fisik Kendaraan
   • Body diusahakan memilih yang masih utuh, artinya blum kropos, nat-nat body masih lurus, nut=lekukan body mobil, kaleng/blum ada dempul yang melekat, dan kalo bisa orisinil cat) kalo menurut saya seh, mending mobil cat nya abis (mbladus) tapi orisinil, dari pada yang masih mengkilap tapi cat ulang+dempul tebal. nah knapa saya bilang dempul tebal kurang baek?? karena dempul bisa merubah nut yg kurang lurus menjadi sempurna. Kita pasti ndak tau apa di balik dempul itu, entah abis penyok, tabrakan dll.
   • Mesin diusahakan nyari mesin yang kerin (belum ada tetesan OLie/olie yg keluar dari perpak) kalo ada yg kuluar brarti kita harus turun mesin ganti packing tuh,,,dan nyari mesin yg halus (dalam artian kondisi ndak rusak) metal jalan, seker harus dicek. Untuk memastikan seh cukup geber mesin mobil dan liat aja dibagian knalpot kluar asap ndak?? Buka tutup mesin dan perhatikan apakah ada pipa yang bocor, belt yang aus, oli yang berceceran. Duduklah di kursi pengemudi, dan periksa apakah seluruh indikator bekerja baik, demikian pula lampu indikator. Periksa juga tanda-tanda kerusakan karena air (lihat tip cegah bencana susulan). Periksa sistem safety, mulai dari seat belt, head restrain, struktur atap, child seat anchor. Demikian pula jarak pandang dan daya pancar lampu utama. Hal itu bisa dilakukan saat test drive. Cobalah untuk mengendarai mobil pada kecepatan 60 – 80 km/jam dan rasakan apakah pergantian gigi bisa lembut, kemudi selalu lurus, ketika direm tetap stabil, dan ketika menikung juga smooth.
   • Kaki-kaki test dulu mobil untuk jalan, untuk belok full stir,,kalo udah bunyi kletek-kletek wahhh bakalan mahal tu benerinnya…
   • Interior nyari yang orisinilnya (jok/dashbord,dek pintu) misal udah di bungkus kulit si ndak papa, asal ga dilepas aslinya. selera juga sih..
   • Odometer sudah berapa kilometer-kah berjalan, tetapi jangan percaya begitu saja, karena odometer dapat diset ulang, nah ini yang seringkali kita tertipu, biasanya untuk melihat hal itu tidakterlalu susah, anda dapat melihat tahun kendaraan, dan dapat diperkirakan kalau kendaran ini sudah lari berapa Km, dan juga, kendaraan ini dulunya berfungsi sebagai apa, mobil angkut barang, antar jemput,dsb. Dari situ anda dapat menyimpulkan kondisi kendaran tersebut.
   • Lihat BPKB (Bukti Kepemilikan Kendaraan Bermotor), Untuk mengetahui mobil sudah berpindah tangan berapa kali. Termasuk juga keaslian warna. Perhatikan lokasi tinggal pemilik pertama. Kalau dekat dengan laut, sebaiknya jangan dibeli. Karena kemungkinan karatnya besar lantaran udaranya mengandung garam.
   • Lampu-lampu, Mulai depan (lampu utama), belakang, kabin hingga indikator. Ini perlu, terutama untuk mobil yang usia sudah di atas 10 tahun. Selain dari umur bohlam, kerja lampu juga dipengaruhi oleh kondisi soket, kabel, sekring dan sistem kelistrikan lainnya. Ganti bohlam saja murah, tapi kalau harus sistem kabel, dananya cukup besar.
   • Sepatu rem, Tak cukup dengan dilihat, tapi dijalankan dengan kecepatan bervariasi sambil menginjak pedal rem. Dengarkan muncul tidak suara berdecit secara kontinyu. Atau kaki terasa bergetar, kemungkinan sepatu rem sudah tipis dan ada area yang bersentuhan dengan cakram. Jika kaki seperti menendang balik menandakan piring cakram tidak rata.
   • Filter, Ada tiga, yakni filter udara, oli, bahan bakar. Jika semua kondisinya baik bisa memperpanjang umur pakai mobil. Sebaliknya, salah satu filter atau semuanya kotor atau mampat.Biaya penggantiannya memang tidak mahal. Tapi jika Anda mendapati kondisi filter udara mesin kotor, kondisi mesin relatif sudah menurun. Sementara komponen itu paling mudah diganti. Jadi jika filter udara yang kotor saja tidak diganti, bagaimana dengan filter lainnya?
   • Busi, Lemahnya kondisi busi dapat menyebabkan kerja mesin menurun. Karena bisa membuat konsumsi bbm lebih boros, menaikkan emisi gas buang serta berakibat kerja mesin jadi tersendat karena gagal memercik. Biasanya, untuk mengakali busi yang sudah aus, celah dibuat lebih rapat dengan elektroda. Sehingga mesin bisa bekerja normal. Tapi hal itu tidak bertahan lama. Jadi sebaiknya, setelah mobil dibeli, busi ini segera diganti.
   • Aki, Untuk mengecek kemampuan menampung arus listrik aki mobil memang butuh alat khusus. Tapi Anda bisa melihat tinggi cairan, dan jika dinding aki tembus pandang perhatikan apakah sel-sel sudah ada yang melengkung. Perhatikan pula jika ada korosi pada terminal aki. Lihat juga kabel positif dan negatif yang mungkin longgar. Korosi dan kabel kendur membuat daya hantar arus listrik lemah. Sehingga tidak cukup kuat untuk memutar mesin.
   • Belt, Belt yang slip dapat menimbulkan suara berdecit yang keras. Kendurnya belt dapat mempengaruhi pendinginan mesin, kerja alternator, power steering dan AC. Karena harga belt ini tidak mahal, jadi sebaiknya diganti setelah membeli.
   • Sokbreker, Komponen ini vital bagi kestabilan dan keselamatan berkendara. Jika sudah lemah atau rusak, ayunan mobil sudah tidak teredam dengan baik dan dapat memperpendek umur pakai ban. Umumnya, sokbreker oli cenderung lebih mudah dideteksi kerusakannya dengan melihat apakah ada lelehan oli pada area di sekitarnya. Masalah lainnya adalah dudukan sokbreker yang sudah diserang karat.
   • CV joint, Komponen ini berguna untuk menyalurkan tenaga mesin dari kopel (propeller shaft) ke as roda (drive shaft). Umumnya, masalah ini muncul akibat karet Constant Velocity Joint (CV Joint) sudah rusak dan bagian dalamnya kering dari gemuk (grease). Untuk mendeteksinya, Anda perlu test drive karena pada kecepatan tertentu akan muncul getaran berlebih. Atau dengan menikung patah dengan kecepatan rendah. Jika muncul suara berdetak, artinya komponen ini perlu diganti.
   • Knalpot, Untuk mengecek kondisi knalpot adalah dengan melongok ke kolong mobil. Pastikan tidak ada kebocoran pada exhaust manifold, muffler dan pipa. Anda juga bisa dengan mendengarkan apakah ada suara keras yang tidak normal. Meski hal ini mudah disamarkan dengan alasan sudah dimodifikasi.
   • Ban, Ban gundul jelas berisiko tinggi untuk berkendara. Meski hanya sebagian tapaknya saja. Ausnya sebagian tapak ban juga bisa dijadikan indikasi pemiliknya sudah lama tidak melakukan wheel alignment dan balancing. Selain itu perhatikan pula apakah ada dinding ban yang menggembung.
6. Sekarang tiba waktunya untuk menyiapkan pembayaran mobil baru Anda. Bila memilih melakukan kredit, yang paling aman adalah menentukan dulu berapa besar kemampuan keuangan untuk membayar angsuran bulanan. Cara yang gampang, angsuran tidak boleh lebih dari 20% penghasilan per bulan setelah dipotong pengeluaran. Perhitungkan juga biaya perawatan, pajak, asuransi dan operasional.
7. Bayarlah uang muka setidaknya 10% dari harga mobil. Kurang dari itu, penyedia kredit akan meragukan kemampuan finansial Anda. Jadi kalau Anda punya uang cash, lebih baik pakai untuk uang muka. Langkah ini juga akan mengurangi beban utang pokok yang berkaitan dengan angsuran bulanan.

Sumber: www.mobilbekas.com