MENEMUKAN PERSAMAAN MATEMATIS SUPERPOSISI GELOMBANG

Ketika dua gelombang atau lebih datang secara bersamaan pada tempat yang sama, maka resultan gangguan adalah jumlah gangguan dari masing-masing gelombang (superposisi gelombang). Hasil superposisi dua gelombang atau lebih akan menghasilkan interferensi konstruktif (positif) atau interferensi destruktif (negatif).

Pembahasan kita kali ini adalah bagaimana menemukan persamaan matematis superposisi gelombang dari dua gelombang.

KASUS:

Gelombang y1 = 2 sin π (8x - 100t) bersuperposisi dengan gelombang y2 = 2 sin π (8x + 100t). Carilah: 

a) persamaan simpangan hasil interferensi;

b) Amplitudo gelombang resultan.

Penyelesaian:

Diketahui:

l Persamaan gelombang: y1 = 2 sin π (8x - 100t) dan y2 = 2 sin π (8x + 100t)

Ditanya:

a) y interferensi (superposisi);

b) A superposisi = ....... ?

Jawab: 

a) y superposisi

ysuperposisi = y1 + y2

=  2 sin π (8x - 100t) + 2 sin π (8x + 100t)   

=  2 sin (8πx - 100πt) + 2 sin (8πx + 100πt)

Dari persamaan trigonometri:

l Sin (A + B) = Sin A Cos B + Cos A Sin B

l Sin (A - B) = Sin A Cos B - Cos A Sin B

Kita misalkan: A = 8πx   dan  B = 100πt , maka:

= 2 Sin (A - B) + 2 Sin (A + B)

= 2 ( sin (A - B) + Sin (A + B) )

= 2 ( (Sin A Cos B - Cos A Sin B) + (Sin A Cos B + Cos A Sin B) )

= 2 ( Sin A Cos B - Cos A Sin B + Sin A Cos B + Cos A Sin B )

= 2 ( Sin A Cos B + Sin A Cos B - Cos A Sin B + Cos A Sin B)

= 2 ( 2 Sin A Cos B )

= 4 Sin A Cos B

= 4 Sin 8πx Cos 100πt

Jadi persamaan gelombang superposisinya adalah: ysuperposisi = 4 Sin 8πx  Cos 100πt

b) Amplitudo superposisi

Dari persamaan  ysuperposisi = 4 Sin 8πx  Cos 100πt ; angka 4 adalah amplitudo superposisi gelombang. Amplitudo menjadi dua kali lipat, hal ini menunjukkan bahwa setelah bergabung, kedua gelombang saling menguatkan menghasilkan interferensi positif.

ARTI KATA “MATEMATIKA”

Matematika, hmm di otak kita langsung berarti pelajaran yang susah, menghitung, bosenin, nyebelin dan kalo bisa menghindarlah.Apa seserem itu ya matematika? Pernahkah kita bertanya, apa sih arti sebenarnya kata Matematika ini? Saat mempersiapkan bahan presentasi mata kuliah, penulis menemukan arti sebenarnya dari matematika ini yang diluar perkiraan kita. 

Dalam kamus on line Wikipedia  tentang arti kata Matematika adalah sebagai berikut: 

Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu, yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός (mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atau tekun belajar, yang lebih jauhnya berarti matematis. Secara khusus, μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), di dalam bahasa Latin ars mathematica, berarti seni matematika.

Nah, ternyata arti kata Matematika itu nggak seseram apa yang ada di benak kita selama ini. Justru belajar matematika itu berdasarkan artinya, kita ya belajar, tekun belajar dan mengkaji pelajaran. Kayaknya bener nih, saya dan banyak orang sudah salah persepsi tentang matematika.

KINGSOFT OFFICE 2012: SUITE OFFICE FREE ALTERNATIF

Bagi teman-teman yang mau menggunakan Suite Office sekelas dengan MS Office, sekarang bisa menggunakan program subtitusi dari Kingsoft, yaitu   Kingsoft Office 2012. Yang jelas suite ini gretongan alias Free. Penulis mendapatnya dari CD Bonus Tabloid PC Plus edisi 396.

Kingsoft Office 2012 adalah program office yang terdiri dari:

1. Kingsoft Writer, pengolah kata yang mirip dengan MS Word;

2. Kingsoft Spreadsheet, mirip dengan MS Excel;

3. Kingsoft Presentation, program presentasi mirip dengan Power Point.

Penulis pertama mencoba Kingsoft Writer, tampilan dan fiturnya persis banget MS Office 2003 sehingga para user yang familiar dengan MS Office nggak akan kesulitan menggunakan Kingsoft Writer dan ada satu kelebihan dibanding MS Word, yaitu adanya tool buat mengkonversi dokumen word menjadi format PDF. Tool equation juga sama persis dengan equation editornya word. Menurut saya, Kingsoft Writer  cukup oke buat membuat dokumen bagi teman-teman guru, mahasiswa dan pelajar. Penulis juga mencoba Kingsoft Presentation guna presentasi mata kuliah di STKIP. Hasilnya bagus dan penulis tidak kesulitan dalam penggunaannya.

Untuk penyimpanan dokumen, Kingsoft Office juga menawarkan untuk disimpan dalam format MS Office dan dapat terbaca dengan bagus dikedua Suite. Jadi user yang menggunakan Kingsoft Office nggak usah takut dokumen yang telah dibuat nggak terbaca atau berantakan di MS Office, dan sebaliknya. Pokoke kompatibel-lah. Kelebihan lainnya adalah ukuran program yang kecil, file install Kingsoft Office 2012 cuma 69MB (Bandingin sama MS Office atau Open Office yang bisa mencapai 200MB-an).

Kelemahannya adalah ya itu, tampilan dan fiturnya sama dengan MS Office 2003. Kingsoft Office 2012 belum bisa membaca format MS Office 2007 apalagi MS Office 2010. But sebagai subtiter, Kingsoft Office 2012 cukup power full dan Free. So Anda bisa mempertimbangkan menggunakannya, hemat biaya dan nggak tercatat sebagai pengguna software bajakan (Nggak perlu khawatir laptop disita kalo ada razia Microsoft).